
package datastructure.graph;


import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 图的深度优先遍历和广度优先遍历
 *
 * 图结构是使用二维数组存储顶点之间关系的
 * 另外还需要一个数组或者 List集合存储顶点数据
 *
 * 注意
 *      1 有向图和无向图的区别
 *          无向图的邻结矩阵是对称矩阵, 有向图不是
 *      2 深度优先遍历是使用递归回溯实现的, 递归中止的条件为是否含有相邻节点未被访问的
 *        广度优先遍历是使用队列 Queue实现的(非递归)
 *
 *
 */
public class Graph {

    /**
     * 存储顶点集合
     */
    private ArrayList<String> vertexList;

    /**
     * 存储图对应的邻结矩阵
     */
    private int[][] edges;

    /**
     * 边的数目
     */
    private int numOfEdges;

    /**
     * 定义数组boolean[], 记录某个结点是否被访问
     */
    private boolean[] isVisited;

    /**
     * 主程序
     * @param args 参数
     */
    public static void main(String[] args) {
        Graph graphDemo = new Graph();

        // 获得一个图对象
        Graph graph = graphDemo.creGraph();

        //显示一把邻结矩阵
        graph.showGraph();

        // 深度优先遍历
        // A->B->C->D->E [1->2->4->8->5->3->6->7]
        graph.dfs2();
		System.out.println();
		// 广度优先遍历
        // A->B->C->D-E [1->2->3->4->5->6->7->8]
        graph.bfs2();
    }

    public Graph() {
    }

    /**
     * 构造函数 创建图对象
     *
     * 初始化矩阵和vertexList
     *
     * @param n 顶点数量
     */
    public Graph(int n) {
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<>(n);
        numOfEdges = 0;
    }

    /**
     * 创建一个图
     * @return  图对象
     */
    public Graph creGraph() {
        // 顶点个数
        int n = 8;
        // 顶点数组
        String[] vertexArr = {"1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"};

        // 创建图对象
        Graph graph = new Graph(n);
        // 循环的添加顶点
        for (String vertex : vertexArr) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //更新边的关系
        graph.insertEdge(0, 1, 1);
        graph.insertEdge(0, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 3, 1);
        graph.insertEdge(1, 4, 1);
        graph.insertEdge(3, 7, 1);
        graph.insertEdge(4, 7, 1);
        graph.insertEdge(2, 5, 1);
        graph.insertEdge(2, 6, 1);
        graph.insertEdge(5, 6, 1);
        return graph;
    }

    /**
     * 创建一个图2
     * @return 图对象
     */
    public Graph creGraph2() {
        String[] vertexArr = {"A", "B", "C", "D", "E"};
        int n = vertexArr.length;
        Graph graph = new Graph(n);
        for (String vertex : vertexArr) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        graph.insertEdge(0, 1, 1);
        graph.insertEdge(0, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 3, 1);
        graph.insertEdge(1, 4, 1);
        return graph;
    }

    /**
     * 第一个邻接结点的下标
     *
     * @param index     顶点对应的在数组或者List中的下标
     * @return          如果存在就返回对应的下标，否则返回-1
     */
    public int getFirstNeighbor(int index) {
        for (int j = 0; j < vertexList.size(); j++) {
            if (edges[index][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 下一个相邻顶点的下标
     *
     * @param v1    当前顶点的下标, 相当于横坐标
     * @param v2    当前顶点的相邻节点下标，相当于纵坐标
     * @return
     */
    public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
        for (int j = v2 + 1; j < vertexList.size(); j++) {
            if (edges[v1][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 得到顶点的全部相邻节点
     *
     * @param index 顶点下标
     * @return
     */
    public List<Integer> getNearVertexList(int index) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[index][i] > 0) {
                list.add(i);
            }
        }
        return list;
    }

    /**
     * 从某一个节点出发开始深度优先遍历的方法
     *
     * @param isVisited     访问标记数组
     * @param i             顶点下标
     */
    private void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
        // 访问该结点,输出
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
        // 将结点设置为已经访问
        isVisited[i] = true;
        // 查找结点i的第一个邻接结点w
        int w = getFirstNeighbor(i);
        while (w != -1) {//说明有
            if (!isVisited[w]) {
                dfs(isVisited, w);
            }
            // 如果w结点已经被访问过 继续查找i节点其他的相邻节点
            w = getNextNeighbor(i, w);
        }
    }

    /**
     * 先访问当前顶点, 再对当前顶点的所有相邻顶点依次递归(深度遍历)
     * 自己优化的
     *
     * @param isVisited     访问标记数组
     * @param i             顶点下标
     */
    private void dfs2(boolean[] isVisited, int i) {
        // 访问该结点,输出
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
        // 将结点设置为已经访问
        isVisited[i] = true;
        List<Integer> nearList = getNearVertexList(i);
        for (int index : nearList) {
            // 递归的条件是没有访问过的顶点才进行递归(深度遍历)
            if (!isVisited[index]) {
                dfs2(isVisited, index);
            }
        }
    }

    /**
     * 对 dfs进行一个重载, 遍历我们所有的结点进行 dfs
     *
     * 注意
     *      1 非连通图必须对每个顶点进行DFS, 多个子图之间是断开的
     *      2 连通图可以不需要重载, 一个顶点出发就能遍历所有图中所有顶点了
     *
     */
    public void dfs() {
        isVisited = new boolean[vertexList.size()];
        // 遍历所有的结点，进行dfs
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    public void dfs2() {
        isVisited = new boolean[vertexList.size()];
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs2(isVisited, i);
            }
        }
    }


    /**
     * 对一个结点进行广度优先遍历的方法
     *
     * 注意
     *      1 对于顶点, 先访问, 再加入队列
     *
     * @param isVisited     访问标记数组
     * @param i             顶点下标
     */
    private void bfs(boolean[] isVisited, int i) {
        // 表示队列的头结点对应下标
        int u;
        // 邻接结点w
        int w;
        // 队列，记录结点访问的顺序
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        // 访问结点，输出结点信息
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "=>");
        // 标记为已访问
        isVisited[i] = true;
        // 将结点加入队列
        queue.addLast(i);

        while (!queue.isEmpty()) {
            // 取出队列的头部元素
            u = queue.poll();
            // 得到第一个邻接结点的下标 w
            w = getFirstNeighbor(u);
            // 把当前节点的所有相邻节点依次加入队列
            while (w != -1) {
                // 是否访问过
                if (!isVisited[w]) {
                    System.out.print(getValueByIndex(w) + "=>");
                    // 标记已经访问
                    isVisited[w] = true;
                    // 入队
                    queue.offer(w);
                }
                //以u为前驱点，找w后面的下一个邻结点
                w = getNextNeighbor(u, w); //体现出我们的广度优先
            }
        }
    }


    /**
     * 广度优先遍历 自己优化的
     *
     * 核心思想
     *      1 先访问, 再入队
     *      2 出队元素的所有相邻节点依次访问并且入队
     *
     *
     * @param isVisited     访问标记数组
     * @param i             顶点下标
     */
    private void bfs2(boolean[] isVisited, int i) {
        // 队列，记录结点访问的顺序
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
        // 访问结点，输出结点信息
        System.out.print(getValueByIndex(i) + "=>");
        // 标记为已访问
        isVisited[i] = true;
        // 将结点加入队列
        queue.offer(i);

        while (!queue.isEmpty()) {
            // 取出队列的头部元素
            int poll = queue.poll();
            // 当前节点相邻的全部节点
            List<Integer> nearList = getNearVertexList(poll);
            for (int index : nearList) {
                // 出队元素的所有相邻节点依次访问并且入队
                if (!isVisited[index]) {
                    // 访问节点
                    System.out.print(getValueByIndex(index) + "=>");
                    // 标记已经访问
                    isVisited[index] = true;
                    // 入队
                    queue.offer(index);
                }
            }
        }
    }


    /**
     * 遍历所有的结点，都进行广度优先搜索
     */
    public void bfs() {
        isVisited = new boolean[vertexList.size()];
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                bfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    public void bfs2() {
        isVisited = new boolean[vertexList.size()];
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                bfs2(isVisited, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 返回结点的个数
     * @return
     */
    public int getNumOfVertex() {
        return vertexList.size();
    }

    /**
     * 显示图对应的矩阵
     */
    public void showGraph() {
        for (int[] link : edges) {
            System.err.println(Arrays.toString(link));
        }
    }

    /**
     * 得到边的数目
     * @return
     */
    public int getNumOfEdges() {
        return numOfEdges;
    }


    /**
     * 返回结点i(下标)对应的数据 0->"A" 1->"B" 2->"C"
     * @param i
     * @return
     */
    public String getValueByIndex(int i) {
        return vertexList.get(i);
    }


    /**
     * 返回v1和v2的权值
     * @param v1
     * @param v2
     * @return
     */
    public int getWeight(int v1, int v2) {
        return edges[v1][v2];
    }


    /**
     * 插入顶点
     * @param vertex    顶点
     */
    public void insertVertex(String vertex) {
        vertexList.add(vertex);
    }

    /**
     * @param v1     表示点的下标即使第几个顶点  "A"-"B" "A"->0 "B"->1
     * @param v2     第二个顶点对应的下标
     * @param weight 表示
     */
    public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }
}
